Project Management

PERT-CPM

Considerando la siguiente red de proyecto.

y la siguiente tabla con las estimaciones de la duración de las tareas.

Tabla 1

¿Estime la probabilidad aproximada de terminar el proyecto en el tiempo requerido de 22 días?.

SOLUCIÓN:

Considerando que los tiempos de las actividades son variables aleatorias y que esto a su vez implica que el tiempo de finalización del proyecto sea también una variable aleatoria, tenemos entonces una probabilidad potencial de que el tiempo de conclusión total del proyecto pueda variar.

Realizando una simulación a través de una hoja PERT (ver gráfico 1 y 2), podemos observar que luego de simulado el proyecto se tiene un tiempo de finalización esperado de 20 días, sin embargo esto no garantiza que en realidad se termine en ese tiempo.

Gráfico 1. Simulación PERT en MS Project 2011 (valor esperado).

Gráfico 2. Simulación PERT en Primavera Risk Analysis (valor esperado).

De acuerdo a lo anterior, resulta útil conocer la probabilidad de que el proyecto termine dentro de un tiempo especificado, en particular dentro de los 22 días que se propone como fecha límite. Para ello debemos analizar nuestro camino crítico, el cual es la ruta del proyecto, dónde tenemos la probabilidad más alta de afectar el cumplimiento de nuestra meta (completar el proyecto en 22 días).

Gráfico 3. Gantt en Primavera Risk Analisys (valor esperado).

De acuerdo al gráfico 3, podemos observar que nuestra ruta crítica son las actividades B; C; D; y E. En tal sentido debemos dedicar una atención especial a estas actividades.

Gráfico 3. PERT-Primavera Risk Analysis (valor esperado).

Sea T el tiempo total que durarán las actividades de la ruta crítica, calculamos la Varianza de T. Ver tabla 1.

Var T = (Var B) + (Var C) + (Var D) + (Var E)

Var T = 1 + 1/9 + 4/9 + 4 = 50/9

Luego, calculamos

Desviación estándar de T = N(var T) = N50/9 = 2.357

Procedamos a convertir T en variable aleatoria normal estandarizada. Recordando que la media es 20 días (o sea el tiempo esperado de conclusión), vemos que la distancia de la media a 22 días es:

(22 — 20)/2.357 = 0.8485

Si consultamos la tabla para obtener el área de la curva normal encontramos que la respuesta es de alrededor de 0,80. Entonces habrá un 80 % de probabilidad de que la ruta crítica se complete en menos de 22 días.